lunes, 24 de septiembre de 2012

Modelo de Descuento de Dividendos


Quizás desde el punto de vista de análisis uno de los parámetros más deseados a la hora de valorar una compañía es conocer cuál es el precio adecuado por ella durante una compra. El número de Graham es un intento de determinar lo que Benjamín Graham llamaba el Fair Value, el precio justo, por debajo del cual las acciones cotizan con descuento. Pero métodos para obtener el precio de una compañía hay muchos, hoy os traigo el Modelo de Descuento de Dividendos que intentaré incluir en el futuro en mis análisis.
Modelo de descuento de dividendo

En primer lugar vamos a dar una definición de dividendo:
En el diccionario de la Real Academia Española nos encontramos con la siguiente definición:

dividendo.(Del lat. dividendus, part. fut. pas. de dividĕre, dividir).1.m.Mat.Cantidad que ha de dividirse por otra.
    ~ activo.1. m. Cuota que, al distribuir ganancias una compañía mercantil, corresponde a cada acción.            ~pasivo.1. m. Cada una de las cantidades parciales que se compromete a satisfacer el subscriptor de una acción u obligación a requerimiento de la entidad emisora.

En otras palabras más llanas, no es más que el capital en efectivo que se recibe de una compañía de la que hemos comprado acciones.

Por lo tanto, la forma más sencilla de valorar una compañía es estimar el valor a precio actual de los futuros dividendos que pagará una compañía. Esto es lo que pretende encontrar el Modelo de Descuento de Dividendos, ya que una compañía de la que no vas a desprenderte nunca vale lo que puede pagar a sus accionistas por poseerla (obviando las posibles revalorizaciones de capital que puedan obtenerse de las acciones).

A continuación detallo en qué consiste el Modelo de Descuentos de Dividendos y ya en una entrada futura entraremos a concretar alguna variante que se ajuste según determinadas circunstancias.

Modelo de Descuento General:

Como comentábamos, el precio de la acción actual es la suma de todos los dividendos que dará desde ahora y por siempre, pero deflactados con el coste del capital, esto es, trasladando el valor futuro a moneda actual considerando lo que puedo ganar con ese capital, por lo tanto:
Precio de una acción según modelo de descuento de dividendos
Donde:
DPA_estimadot es el dividendo estimado para el tiempo "t"
k es el coste del capital, esto es, es la tasa de rendimiento interno que una empresa deberá pagar a los inversores para incitarles a arriesgar su dinero en la compra de los títulos emitidos por ella.

Esto quiere decir, para determinar el precio justo (fair value) de una acción hay que conocer la proyección de crecimiento de los dividendos, el dividendo actual y la tasa de riesgo que se está dispuesto a asumir.

Puesto que no es posible o mejor dicho, sensato, realizar proyecciones de dividendos de manera infinita, se han particularizando un poco más este tipo de Modelo a compañías que pagan dividendos de forma más o menos constante, apareciendo modelos más complejos en de los que hablaremos con posterioridad, pero hoy nos centramos en el modelo más sencillo:

Modelo de crecimiento de Gordon:

Este modelo se aplica cuando una compañía se encuentra en régimen estacionario en lo que a generación y crecimiento de caja y por lo tanto de dividendos se refiere. Considera que la tasa de crecimiento de los dividendos va a permanecer constante para siempre.
Si aplicamos estas consideraciones en la ecuación anterior y después de algo de matemáticas llegamos a la siguiente fórmula simplificada:
Precio de una acción según modelo de descuento de dividendos de Gordon
Donde:
DPAe es el Dividendo Por Acción estimado del próximo año
K es el retorno del capital esperado
C es la tasa de crecimiento de los dividendos

Pongamos un ejemplo:

En el análisis de ENAGAS de hace un tiempo comentábamos que la tasa de crecimiento de dividendo anualizada era de casi el 18% durante los pasados ejercicios, y que lo consideraba demasiado y no esperaba crecimientos superiores al 5-8%. Consideremos la cifra prudente del 5% como el futuro crecimiento de los dividendos. Puede parecer poco, pero  ¿a quién le suben el 5% el sueldo todos los años?.

Ahora tenemos que decidir qué tasa de retorno de capital espero para una inversión: Digamos que deseamos obtener un retorno del capital del 10%. Parece un valor suficientemente atractivo, podíamos haber escogido el 12% o el 15%, pero en la medida que elijamos un valor más alto menor precio de la acción nos saldrá porque le estamos exigiendo mucho rendimiento a la compra y por lo tanto menos acciones van a entrar en nuestra valoración como aceptables (si es que encontramos alguna acción que se pueda comprar por precio bajo esta valoración).

Si consideramos un dividendo para el próximo año de 1,0395 (un 5% más que el del año actual que ha sido 0,99€), y con la ecuación anterior tenemos que:

A fecha de hoy, Enagás cotiza a 15,87 esto es, con un descuento del 31% sobre el valor de la compañía según este método de valoración.

A continuación podéis ver un gráfico con la estimación económica de los dividendos durante los próximos 50 años de Enagás bajo las condiciones anteriormente citadas:

Estimación de dividendos futuros de Enagás con tasa de crecimiento constante

La suma de dividendos pagados por Enagás bajo esta simulación hasta los 50 años asciende hasta la cifra de 18,8 €, pero si seguimos sumando hasta los 100 años, la suma llega hasta los 20,59€ ... y si seguimos hasta el infinito llegamos a los 20,79€ que nos ofrece la fórmula simplificada.

La propia concepción del modelo le hace nacer con importantes carencias:

- La primera salta rápidamente a la vista, no es posible determinar el precio de acciones por este método si éstas no reparten dividendo. Al igual que tampoco es posible estimar un valor cuando el retorno esperado es menor que el crecimiento del dividendo (aunque esto es mucho más raro que ocurra).

- El modelo asume además una tasa constante de crecimiento del dividendo. Por lo que sólo sería aceptable para valorar de forma aceptable compañías maduras que tengan un dividendo medio-alto y que efectivamente crezcan de forma constante. De esto hay poco hoy día, algún REIT americano quizás. Por ello hay otros modelos más complejos de los que hablaremos en próximas entradas para no alargar demasiado esta como los Modelo de Descuento de Dividendo de 2 y 3 etapas, que tiene en consideración variaciones del crecimiento de la compañía y esto se tiene en cuenta en el cálculo del precio justo.

- Otro problema fundamental reside en que el modelo es extremadamente sensible a las variables de entrada. Pequeñas variaciones en el crecimiento del dividendo hace que la valoración de la compañía se altere enormemente. Si volvemos al ejemplo anterior, si en lugar de crecer al 5% Enagás crece al 4,5%, el valor la compañía sería de 18,8 €, y su en lugar del 5% fuera del 5,5% el valor justo de las acciones de Enagás sería de 23,1€. Por otro lado si en lugar de pedir un retorno del 10% pido un 8% o un 12%la valoración se altera también mucho.

Si aplicamos un rápido test de sensibilidad a los valores elegidos, por ejemplo, varío el retorno deseado entre un ±15 % y la tasa de crecimiento de dividendo igualmente en un ±15%, obtenemos la siguiente tabla:

Retorno
8,7%
10,0%
11,5%
Dividendo
4,3%
23,8
18,28
14,44
5,0%
28,1
20,79
15,99
5,8%
35,5
24,63
18,21

En la tabla se observa en Rojo el peor escenario (exijo un 11,5% de retorno a mi inversión) y considero que sólo va a crecer al 4,3% anual de ahora en adelante y por siempre, en tal caso la valoración de Enagás sería de 14,44 €, mientras que en Verde he considerado el escenario más relajado, en el que sólo pido un 8,7% a mi inversión y sin embargo el dividendo crece a razón del 5,8% anual, en este caso la valoración de Enagás sería del 35,5€.

De esta forma, con este rápido test de sensibilidad puedo observar el comportamiento de la valoración ante diferentes escenarios y tener una idea más clara de el precio justo.

Aún con todas estas taras, el modelo no deja de ser un cálculo rápido de cuanto deberíamos estar dispuestos a pagar como mucho por una compañía si quiero obtener un retorno del capital deseado, estimando a groso modo el promedio de crecimiento de los dividendos futuros.

Espero que os guste la entrada.
Saludos

13 comentarios:

  1. Según el libro Los cuatro pilares de la inversión,el verdadero poder de la fórmula de Gordón es poner como incógnita K o C con el valor de la acción como dato. En el caso del ejemplo con el valor de Enagas a 15,87 y si ponemos C con un conservador 5% nos dará que tiene una rentabilidad del 11,5%. Coincide que justamente estaba leyendo esa parte cuando has puesto este post. Cuando siga leyendo ya pondré las conclusiones.
    Un saludo.

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    1. Hola Jesús... ¡qué coincidencia!.
      Bueno... ya nos irás contando,... lo que tienen las fórmulas sencillitas como esta es que según las entradas podemos despejar una u otra incógnita. Pero no hay que olvidar las limitaciones de la ecuación porque tiene consecuencias en las valoraciones que ofrece.
      Saludos y gracias por tu comentario.

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  2. Hola DD.
    Me parece demasiado razonamiento y en cualquier momento puede caerse por los suelos. No creo que ninguna compañia de las que nosotros hablamos pueda decir que no va a cambiar su politica de retribución en el futuro y cuanto lo incrementarán si lo hacen. Por mi parte me gusta pensar más a corto plazo para tomar decisiones que no sean traumaticas para nuestra cartera. Por ejemplo telefonica o ACS han decidido suspender dividendo este año lo que nos hace pensar una estrategia para estas compañias. Yo he decidido mantenerlas pero es posible que otros hayan decidido lo contrario.
    Me parece que el análisis fundamental de la compañia es ideal para decidir si interesa una compañia o no, y a la hora de comprar mirar el tecnico por si hubiese posibilidades de entrar a mejor precio... De todas formas es mi opinión
    Un saludo y gracias por enseñarnos nuevos datos sobre como operar en este mundo bursatil tan complicado.

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    1. Hola Edu.
      Muchas gracias por tu comentario. Yo no creo en el método de análisis perfecto, ¡ya me gustaría a mi!,... y el modelo de Gordon tiene unas carencias gordísimas... sin embargo, nos da un punto de partida.
      En cuanto tenga tiempo y ponga aún otro método de valoración veremos otras más ajustadas a circunstancias más realistas.... pero no serán perfectas,... ni mucho menos.
      De todas formas... a lo largo de muchos años, por ejemplo, poner un crecimiento medio de dividendos del 5% no es descabellado y eso nos dará valores a partir de los que no nos interesará comprar una acción por cara.
      Lo dicho... es sólo un dato más a tener en cuenta... y en este caso... no demasiado importante por las taras del método...
      Como bien apuntas, el análisis fundamental es mucho más adecuado a la hora de evaluar si nos interesa una compañía o no por su trayectoria pasada y por su potencial futuro.
      Saludos y gracias por tu siempre interesante comentario.

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    2. Estoy totalmente de acuerdo con Edu. Todos estos métodos de cálculo se basan en demasiadas suposiciones y conforme esta el mercado actualmente es excesivamente imprevisible. Pienso que nuestro modo de ahorro basado en el dividendo a largo plazo nos obliga a seleccionar un valor mediante el análisis fundamental de la empresa, la capacidad que tendrá dicha empresa de almenos mantener el dividendo y usar el técnico y sus gráficos para intentar entrar en el momento oportuno.
      No obstante, cuanto mas azucar mas dulce y cuantos mas datos tengamos mucho mejor.
      Saludos!!

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  3. Otros utilizan los dividendos para calcular cuando entrarrán en recesión.
    http://politicalcalculations.blogspot.com.es/

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    1. Hola,... no conocía el blog... le daré un vistazo.
      Saludos y gracias

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  4. DD, un crecimiento del dividendo del 5% no es pedir muy poco?

    Que te parecen valores como cocacola, mcdonalds y siemens? Por lo menos las 2 primeras tienen un crecimiento del dividendo bastante superior en los ultimos años. Te atreverias a decir mas o menos a partir de que precio serian interesantes?

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    1. Hola Mel.
      No creas,... un crecimiento del 5% para siempre no es descabellado,... recuerda que el cálculo suponer que es un promedio de previsión para siempre,...
      Es cierto, que KO y MCD tienen unas cifras de los últimos 10 años espectaculares a nivel de crecimiento de dividendo,aunque sus últimos incrementos han sido del 8 y 14 % respectivamente (o menos).
      Desde mi punto de vista, KO sería compra sobre los 31 USD y MCD dio entrada al bajar de 86 USD hace casi nada y comenzar a recuperar rápidamente.
      Si viviéramos en USA no tendría problemas en comprar esos dos monstruos... desde España todavía no lo tengo tan claro.
      Saludos

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  5. Parece que empieza la corrección que estamos esperando algunos. Por mi parte voy cargando la escopeta por si pasa alguna paloma a baja altura y nos podemos quedar con ella en la casta.
    Me gustaría,ya se que no te gusta mucho europa, que me hicieses un pequeño comentario de France Telecom. Mantiene dividendos y su RPD está por encima del 10% actualmente.
    Un saludo DD y gracias por tu dedicación.

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    1. Hola Edu,... pues me parece recordad que France Telecom los recortó y mucho en 2008 o 2009,...pero no me hagas mucho caso,..lo que sí recuerdo más claramente es que al principio de año, cuanto TEF anunció su primer golpe al dividendo France Telecom dijo que lo bajaría un 14%.
      De todas formas esta empresa creo que tiene presencia importante además de en Francia, en España, Polonia y en países francófonos de África, por lo que tiene un potencial más a largo plazo muy interesante.
      Como empresa y por sector va a estar en una posición dominante durante muchos años todavía, así que su valoración actual a PER 7 es muy atractiva si consigue mantener el dividendo.
      Siento no poder decirte mucho más,... pero como bien dices Europa no la tengo para nada mirada.
      Comenzaré a mirarla seriamente cuando vea una mejor armonización fiscal.
      Saludos

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  6. Que qué está pasando? Que tenemos un gobierno de payasos de circo:
    "El gobierno abre la puerta de que Eurovegas no tenga que pagar IBI ni IAE"
    "Los premios de Loterías de más de 2.500 euros pagarán un 20% con un nuevo impuesto"
    Hoy tengo ganas ganas de vomitar sobre el Montoro, su jefe y todos sus compañeros.

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    1. Hola Pedro.
      Si te digo la verdad antes de las elecciones Montoro me parecía que decía cosas sensatas, pero queda claro que el poder, como poco, adormece el cerebro y así nos va.
      Como le decía hace un momento a Edu,.. tenemos que mirar por nosotros porque los que nos gobiernan no lo van a hacer nunca.
      Un abrazo

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