miércoles, 18 de julio de 2012

El número de Graham

Hoy me gustaría compartir con vosotros una formula matemática que ideó hasta donde yo sé el padre de la inversión en valor, Benjamín Graham, me refiero al número de Graham.




Este número nos proporciona una forma relativamente sencilla de encontrar en opinión de su creador, el precio máximo al que un inversor (de los denominados defensivos o prudentes) debe comprar una acción.

Hay traders de medio y largo plazo que lo utiliza como un precio de salida ya que consideran a la empresa bien valorada, si bien, en mi humilde opinión esto no es del todo correcto ya que se pueden estar dejando uno de los tramos más rentables desde el punto de vista del trading, esto es, una subida ocasionada por los que llegan a última hora a los rallies de las acciones.


Ojo, recordad que este criterio es uno criterio de apoyo y no debe utilizarse por si sólo, sólo a modo de comprobación rápida.

Antes de nada, para quien no lo conozca vamos a formular el número:

número de graham

Siendo BPA el Beneficio por acción y VCPA el valor contable (o valor en libros) por acción.

Para los que os preguntéis de dónde se origina dicha fórmula, la respuesta es bien intuitiva:

Graham, considera que el precio justo (fair value) de una compañía debía rondar un PER de 15 y que la relación entre el precio de una acción y el valor contable por acción no debía ser superior a 1.5. Por lo que si despejamos de la definición de PER (P/BPA) y de la definición del VCPA, nos salen dos posibles formulaciones de precio de las que puedo obtener fácilmente el número de Graham, mirad:

P/BPA = 15, por lo que P= 15*BPA

P/VCPA = 1.5, por lo que P= 1.5*VCPA

P*P= P^2 = 15*BPA*1.5*VCPA = 22.5*BPA*VCPA

de donde despejando P llegamos a la ecuación que describe el número de Graham.

Más fácil, imposible. ¿verdad?

Pues he realizado una selección de algunos valores que me interesan o en algún momento me han interesado y de los que tenía el VC a fecha de cierre de 2011 y me he permitido el ponerlos en una hoja de cálculo para determinar el número de Graham de los valores y ver si según este criterio están o no baratos.

El resultado es el siguiente a precios de cierre de hoy:


Compañía
Nº de Graham
Precio actual
Desviación
FCC
31,57
8,39
-276%
Alba
87,87
26,5
-232%
Mapfre
4,01
1,52
-164%
Iberdrola
7,77
3,14
-147%
Banco Santander
10,76
4,51
-139%
Endesa
29,27
12,8
-129%
Repsol
27,94
12,55
-123%
ACS
27,73
13,1
-112%
Gas Natural
19,69
9,59
-105%
Ferrovial
18,05
8,95
-102%
Catalana Occidente
20,35
10,4
-96%
Indra
12,56
6,79
-85%
Telefónica
13,31
9,89
-35%
Enagás
16,37
14,1
-16%
Duro Felguera
4,83
4,36
-11%
R.E.E.
32,02
34,4
7%
BME
14,77
16
8%
Abertis
8,94
10,5
15%
Viscofán
21,69
35,9
40%
Técnicas Reunidas
18,45
35,56
48%
Inditex
28,81
81,4
65%
Zardoya Otis
2,72
9,08
70%

Los valores con desviaciones negativas serían considerados por esta metodología como "baratos" y los que tiene valoración "positiva" como por encima del precio justo, pero como ya os he comentado,... no se puede utilizar este resultado aisladamente por varios motivos, entre los que destaco:

- No todas las empresas están bien valoradas a PER 15. Inditex a 20 no es un chollo, pero no es descabellado por su potencial crecimiento, por ejemplo.

- No todas las empresas pueden sacar la misma rentabilidad de su patrimonio (reflejo del valor contable). BME tiene muy poco patrimonio y no necesita más para generar buena caja, al igual que empresas de mantenimiento tipo Zardoya.

- Hay un desfase entre el cálculo del Valor contable que se conoce (fundamentalmente de los informes de las distintas compañías) y del valor contable real, por lo que generalmente hay de 3 a 6 meses de retraso en el cálculo salvo que seamos Bestinver o una gestora de este nivel y tengamos acceso a cuentas e informes que los mortales no tenemos.

Por estos y otros motivos, no os lancéis a comprar alegremente lo que esté más barato,... eso sí, recordad darle un vistazo para ver por dónde anda la valoración de la empresa.

Espero que os guste esta entrada y recordad suscribiros al blog.
Saludos

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17 comentarios:

  1. Hola Dondi, interesante articulo, como todos los que escribes, creo que es un punto de vista mas a la hora de valorar una empresa, aunque no debe ser determinante, en el precio de Duro Felguera hay un error, has puesto 12, y el precio de cierre de hoy es 4,36.

    Te mando un saludo.

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    Respuestas
    1. Hola Kalon.
      Corregido... gracias por el apunte y por tu comentario.
      Saludos y espero verte más frecuentemente por aquí.

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  2. http://www.expansion.com/2012/06/22/mercados/1340392381.html?a=b476516a8b1367d568831900aafff9c6&t=1342652330

    De imprescindible lectura

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  3. DD, gracias por la entrada.

    ¿Podrías ampliar la tabla con dos columnas poniendo en una los VPA utilizados y en la otra los VCPA?

    Muchas gracias, JM

    PD.- Sugerencia por si puedes crear una pestaña que contenga esta tabla de forma permanente y actualizada cada x tiempo, con los comentarios que creas pertinentes.

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  4. Disculpas, quise decir BPA

    JM

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    Respuestas
    1. Hola JM
      Pensé en poner la tabla de forma permanente y actualizada, sin embargo finalmente lo descarté fundamentalmente porque este cálculo realmente sólo merece la pena hacerlo una vez al año, quiero decir, con cada cierre de año se puede tener acceso al BPA y al VCPA y hasta el cierre del ejercicio siguiente los valores no cambian realmente sólo a base de estimaciones o de valores trimestrales acumulados y eso es un lío impresionante.
      Si me pones un correo te paso el Excel con los cálculos sin problemas.
      Saludos

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  5. Muchas gracias por el aporte Don Dividendo, llevo horas leyendo y me parece todo muy interesante. Me he atascado en el numero graham. Estoy sacando el resultado de FCC.
    22.5*0.850*0.45= 8.60 y a ti te sale como numero 31.57 ¿Que estoy haciendo mal?

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  6. Hola Natanael, gracias por tu comentario.
    Verás el número de Graham lo calculé con los resultados de fin de 2011, donde el VCPA de FCC era de 18,69 y el BPA de 2,37. Entonces, la raiz de (22,5*18,69*2,37) resulta los 31,57 que comentas.
    Este número cambiará notablemente cuando finalice el año y pongamos el nuevo VCPA y sobre todo el BPA, que este año en FCC será mucho menor.
    Saludos

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  7. muchas gracias por la respuesta don dividendo. Me he equivocado en sacar el BPA voy a volver a sacarlo jeje. Saludos y felicidades de nuevo por dejarme ver toda esta información.

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  8. El fallo con FCC fue en que uno u otro no ha tenido en cuenta el efecto de Cementos Porland. Por un lado 108mm y por otro 301mm de beneficios. jejeje Saludos y gracias por la explicación de la formula.

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  9. Hola DD muchas gracias por toda la formula y muchas gracias por compartirla. ¿Cúal es la formula de la desviación?

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    Respuestas
    1. Hola Asoma.
      Gracias por tu visita.
      Quizás debí haber llamado "diferencia" y no "desviación" porque puede confundir un poco cierto. No es más que la diferencia entre el valor calculado por Graham y el precio real... no hay fórmula alguna.
      Siento la ambigüedad.
      Saludos

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  10. Gracias por la respuesta DD un saludo

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  11. Buenas noches.

    Podrías darme la fórmula de la desviación/diferencia? No consigo sacárla.

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    Respuestas
    1. Hola anónimo la fórmula es supersencilla:
      Diferencia=100*(Precio actual-nºde Graham)/(precio actual)
      Así te da la diferencia entre el precio actual y el número de Graham en porcentaje.
      Saludos

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  12. Buenas tardes,

    Como no llevo mucho tiempo en esto, no había leído este artículo, he llegado a él tras leer el último análisis de Ebro Foods que me ha parecido espectacular. La mayor duda que me queda en este caso es ¿de dónde saco el VCPA? Ya he leído en otros artículos que para ti el mejor sitio para sacar los datos es la web de la propia empresa, pero tanto para este dato del VCPA como para otros de otros ratios no les encuentro o no sé buscarles... Te agradecería alguna referencia en este aspecto.

    Muchas gracias y enhorabuena por el blog!

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